Emitted L vs Received L ⭐

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∞

用到的符號

• d平方

Emitted L

從射出來理解 L的定義

• 交換微分順序的面光源Le ⭐

舉例

已知Φ、光源面積A

L_o = Φ / (A π)

Received L

從射入來理解L的定義

Received L的定義

Wiki

寫成偏微分，但可以看成對d²Φ進行2次除法

dA⊥ = dA cos(θ_i)

dE⊥ = d²Φ / dA⊥

L = dE⊥ / dΩ

PBR 3 裡那張圖指的是Received L

但單看這張圖

我無法第1時間完全明白微分的幾何意義

physically based rendering 3

dE⊥不隨dA的朝向而變

舉例

令dA = a、 dω = w

假設在dA上量到d²Φ = φ

使用上圖左上的測法

L_i = φ / ( a w )

使用上圖左下的測法

L_i = φ / ( a cos(θ_i) w )

2個測法得到的L_i 結果1樣

dE⊥不隨距離而變的情況

往物體遠離時

有更多的dA對測量產生貢獻

計算機圖形學原理及實踐, 3/e (進階篇)
Computer Graphics: Principles and Practice, 3/e

L_i = L_o

我們從已知Emitted L(或Reflected L)是什麼出發

來看看Received L是什麼

• 半球積分的Li dωi ⭐

1. 已知Emitted L(或Reflected L)為L_o
2. shading point dA_s 的Received L為L_i
3. 多個L_o射向dA_s的結果為 L_o dω = dE⊥ ①  
4. 由Received L的定義可知 L_i  = dE⊥ / dω ②
5. ①代入②得到 L_i = L_o

任務達成 🤠🙂 推導了

Reflected L

微平面理论(Cook-Torrance BRDF推导) 💫

讀完這篇後發現

L的定義也可以用在BRDF的dL_o