L in Volume Rendering

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為了理解Atmospheric Scattering

我必須這樣看待L

①L在行進中不變

➡️ L在行進中不隨距離衰減

L = dE⊥ / dω 

dE⊥和dω同時變小，所以L不變

②直到擊中shading point 後，才計算dE⊥

➡️ 從L轉變為dE⊥ = L dω

Single Scattering integration

如果不存在空氣中的粒子

L_sun在行進中不變①

但因為空氣中的粒子散射

最後只剩( T(sum➝P) * T(P➝a) ) 倍

➡️ L_sun S ( T(sum➝P) * T(P➝a) )

出處

❓ ( T(sum➝P) + T(P➝a) ) 的部分 

我覺得應該是

( T(sum➝P) * T(P➝a) )

Multi Scattering裡的球面積分

• 半球積分的L_i dω_i

不能再用「思路1」

因為經過多重散射後

已不是從L_o匯聚成L_i這麼簡單

                                                                                  

但仍然可以使用「思路2」

從Received L的定義可知

dE⊥ = L(x,ω') dω'

紫色框框為球面積分

Precomputed Atmospheric Scattering 筆記

Single Scattering integration ⭐ 

基于物理的大气体渲染从理论到实践（一）

出處

❓ ( T(sum➝P) + T(P➝a) ) 的部分 

我覺得應該是

( T(sum➝P) * T(P➝a) )

有了⭐的加持是不是感覺豁然開朗？

出處

出處

和Single Scattering integration差在

• 光源不是L_sun 而是來自周圍的散射 L_i(x,ω)
• 少掉的 T(sum➝P)衰減，轉嫁到了 L(x,ω')上面
• 每個L(x,ω')可視為1次Single Scattering integration

雷式散射

獲得了1隻陽光透抽 🙂🤠

出處

預計算：T(x)

橘色框框的除法怎麼來的？

出處

公式1

預計算：Single Scattering integration

❓ 不太明白φ為什麼要這樣取

用太陽方向和視線方向在地平面投影的夾角當φ

旋轉起來不是比較方便嗎？

出處

剪貼整型

出處

公式2

透過Single生成Multi Scattering

出處

推敲一下它的生成過程

圖(1)每個黑線方向，要去圖(2)查找時，要先對齊方向

真的要做這麼多遍？是不是我敲錯了？

圖(0)只是某個view方向的積分

所有view方向都完成後，把結果寫入到新的LUT

重覆整個製程很多遍

把Single Scattering LUT換成新的LUT後

再把上圖的過程再重覆1遍、2遍、3遍…

最後得到的結果

路徑如同大樹枝繁葉茂

渲染時

眼睛看到的是光樹匯聚而成的結果

我要變成你的樹 🎶

如果把L_sun當成葉子的話

順著樹幹而上 

眼睛就是在親吻太陽呢 🙂🤠 這麼詩情畫意？

怎麼和場景結合

出處

T(M)可以用公式1得出
多次Scattering可以用公式2得出

Phase Funciton的量綱

留意一下會發現

Single Scattering integration用的沒有量綱

Multi Scattering用的是 dL_o / dE_i = 1 / dω