小小升級單變量矢量微分

海陸天空 到處開放

男兒志在矢放 🎶

單變量 VS 多變量

對單變量函數微分

• 「純量」函數微分的結果還是「純量」
• 「向量」函數微分的結果還是「向量」

對多變量函數微分

• 「純量」函數微分的結果是「向量」(升階)
• 「向量」函數微分的結果是「矩陣」(升階)
• 「向量」是「1階張量」
• 「矩陣」是「2階張量」

升級公式(6)

請選擇

chatGPT這次的回答
感覺有點道理 🤠🙂 反正我是信了

使用情境

出處：Games103 第3講 0:53:00

對付粉紅色框框
不管用case 1或case 2結果都一樣

對付綠色框框
下面2個方法都會得到一樣的結果

• 再套用1次升級後的公式(6)
• 套用微分的商法則

升級公式(7)

使用情境1

出處：Games103 第3講 59:00
向量長度平方 = 向量內積

使用情境2

出處：Games103 第4講

使用情境3

出處：Games103 第4講 1:50:22