交換微分順序的面光源Le ⭐

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Emitted L

從射出來理解 L的定義

Wiki

Wiki上的寫法，其實是Received L

如果是Emitted L，是我會寫成

L = d²Φ / ( dA dΩ cos(θ) )

➝ 先分身再輻射

或是寫成

L = d²Φ / ( dΩ cos(θ) dA )

➝ 先輻射再分身

dΩ cos(θ) = dΩ⊥

稱為投影立體角 Figure 5.13

先分身再輻射

E = dΦ / dA

L = dE / ( dω cos(θ) ) 

利用半球面積投影到法向量平面 = 圓面積

可知 ∫ cos(θ) dω_o = π

先輻射再分身

I = dΦ / ( dω cos(θ) ) 

L = dI / dA

示意圖
中間最粗的是I，其他小的是L

先輻射產生太陽 I
I = dΦ / ( dω cos(θ) ) 

再分身成小太陽 L
L = dI / dA

因為幾何上是平面 

所以不是圓形向外輻射 ○

而是半球向外輻射 ◒

OREA R EA 哈 請給我一份I的能量 🎶

放一起比較

用到的符號

• d平方

上圖說的

①固定dω 

②固定dA

細節可以參考

• 面光源的E(irradiance)和dE ⭐

我跨越不存在的界限 🎶😋🤠

比較

「先分身再輻射」比較符合真實世界的因果關系

雖然「先輻射再分身」在數學上也說的通