推敲現實世界怎麼測量Lo

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下面的量法

量的是面光源的Emitted L

設定測量實驗

怎麼量測Li

首先由Emitted L 我們知道

L_e cos(θ_e) = dE_A⤵ / dω_A⤵

• 交換微分順序的面光源 Emitted L ⭐

L_e cos(θ_e) = dE_A⤵ / dω_A⤵

L_e沿直線前進(R增加)，dA和直線垂直

dE_A⤵和dω_A⤵都隨著L_e前進而變小

但最後兩者的比值不變

L_e cos(θ_e) = dE_A⤵ / dω_A⤵

所以我們如果可以在現實世界測量到dE_A⤵和dω_A⤵

兩者相除的結果得到L_i

但因為有cos(θ_e)項！

所以面光源法向量還要指向感應器

才不會得到cos(θ_e)的差異

量測其他量

dΦ

• 用整個面光源照射感應器到就能量到dΦ

d(dΦ) = d²Φ

• 給面光源穿衣服，只漏出dA大小的面積
• 用dA大小的面光源照射感應器就能量到d²Φ

dA

• 就是感應器的面積
• 在這個面積內可以量到d²Φ

dω

• dω是透過光源dA算出來的
• dω = dA / R²

當感應器翻轉後dA cos(θ_i)

原本能測到通過dA的d²Φ

但感應器翻轉後

只能測到通過dAcos(θ_i) = dA_⊥的d²Φ

dA_⊥ = dA cos(θ_i)

• d²Φ通過的面積大小
• 在這個面積可以量到d²Φ

dω

• dω是透過光源dA算出來的
• dω = dA / R²

實驗上測量結果為

d²Φ、dA_⊥

透過光源dA算出

dω

• dω = dA / R²

拿上面量到的值做下面的運算

d²Φ / ( dA_⊥ dω ) 

結果：先微分dA_⊥、後微分dω

d²Φ / ( dA_⊥ dω ) 

= d(dΦ) / (  dA_⊥ dω ) 

= d(dΦ / dA_⊥) / dω

= dE⊥ / dω = L_i

= dE_A⤵ / dω_A⤵ = L_i

結果：或是先微分dω、後微分dA_⊥

d²Φ / ( dω dA_⊥  ) 

= d(dΦ) / ( dω dA_⊥ ) 

= d(dΦ / dω) / dA_⊥

= dI / dA_⊥ = L_i

d²Φ = dΦ cos(θ_i)

d²Φ / dω = dΦ cos(θ_i) / dω

dI = I cos(θ_i)