面光源的L (Radiance的cos項？)

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面光源的L

上圖來自advanced global illumination

魔改一下會變成

L_c cos(θ) = dE / dω 式①

會發現面光源的radiance在每個射出方向並非定值

• L_c 為定值
• L = L_c * cos(θo)

上面的式子畫起來就像這樣

利用半球面積投影到法向量平面 = 圓面積

可知 ∫ cos(θ) dω_o = π

如果把式①移項

L_c  = dE / ( dω cos(θ_o) )

我們就能讓radiance在每個射出方向為定值

這樣日後再使用的時候會比較方便

舉例

現在給你1個面光源Φ

面光源的面積A 

Φ在表面上均勻分佈

就可以算出 L = Φ / A / π