Find impulse的疑惑

你到底知不知道你要用什麼

你到底知不知道你要用什麼

你到底知不知道 知不知道

你要用什麼 🎶

水丁格的物理喵喵

我是誰？我在那？
我在推導什麼？

好 這次的迷團是

reference

出處

隨書程式碼

round 1

是這樣嗎？

好來試試

1維的碰撞

E = 彈性系數

考慮旋轉的線動量守恆

這裡的J_n是沿著法線n的J_n

J_n和n平行

怎麼和reference差1個負號？
input也不是V_1total、V_2total

round 2

出處

Impulse-based Dynamic Simulation of Rigid Body System

得到一個新的提示！

好來試試

把法線方向和切線方向的衝量分開考慮

法線方向的衝量

這裡的J_n是沿著法線n的J_n

J_n和n平行

和reference的結果一致
input是V_1total、V_2total

奇怪的是

沿著T方向的分量都不用管嗎？

還是說

這裡只在意沿著n方向的速度變化

一旦算出滿足上式的J_n

對物體施加J_n後，在T方向自然就會發生變化

看Wiki上的Collision response，也是這樣推導

Notes：An Introduction to Physically Based Modeling

(David Baraff Robotics Institute Carnegie Mellon University)

在公式(8-8)、(8-9)、(8-10)

他們使用 - E ( V₁ - V₂ ) = ( V₁' - V₂' ) 

所以最後的結果會帶1個負號 公式(8-18)

切線方向的衝量

這裡的J_T是沿著切線向方向T的J_T

J_T和T平行

讓ChatGPT幫忙翻譯