Find impulse的疑惑

你到底知不知道你要用什麼

你到底知不知道你要用什麼

你到底知不知道 知不知道

你要用什麼 🎶

水丁格的物理喵喵

我是誰？我在那？
我在推導什麼？

好 這次的迷團是

reference

出處

隨書程式碼

round 1

是這樣嗎？

好來試試

1維的碰撞

E = 彈性系數

考慮旋轉的線動量守恆

這裡的J_n是沿著法線n的J_n

J_n和n平行

怎麼和reference差1個負號？
input也不是V_1total、V_2total

round 2

出處

Impulse-based Dynamic Simulation of Rigid Body System

得到一個新的提示！

好來試試

把法線方向和切線方向的衝量分開考慮

法線方向的衝量

這裡的J_n是沿著法線n的J_n

J_n和n平行

和reference的結果一致
input是V_1total、V_2total

奇怪的是

沿著T方向的分量都不用管嗎？

還是說

這裡只在意沿著n方向的速度變化

一旦算出滿足上式的J_n

對物體施加J_n後，在T方向自然就會發生變化

看Wiki上的Collision response，也是這樣推導

Notes：An Introduction to Physically Based Modeling

(David Baraff Robotics Institute Carnegie Mellon University)

在公式(8-8)、(8-9)、(8-10)

他們使用 - E ( V₁ - V₂ ) = ( V₁' - V₂' ) 

所以最後的結果會帶1個負號 公式(8-18)

切線方向的衝量

這裡的J_T是沿著切線向方向T的J_T

J_T和T平行

讓ChatGPT幫忙翻譯

重溫雙狹縫

1整天都在狹縫中求生存嗯 🤠🙃

以下內容來自

清大開放式課程 普物二

光程差

dsinθ 光程差

dsinθ是波長λ的整數倍時，2個波會同步
發生建設性干涉

y_max是建設性干涉的位置

從EM wave

線性疊加的角度來看

和差化積

光強I和S的關系

這裡的I指的是irradiance

n只是法向量，不含面積大小，所以沒有改變S的因次
假設S和n平行，則 I ≈ S

E(t)會隨時間而變，所以S是會閃爍的
但肉眼跟不上，所以直接取平均值< S >_time

積分1/2

上面的 1/2 這樣來的

教授下面會用到的技巧

遮住1個狹縫時

可以寫成這樣

如此一來，2個狹縫都打開時

就可以改寫成這個

I的函數圖形

回顧上面的雙狹縫

把相位改寫如下

不影響積分1/2的結果

引入Phasor

繞射

有無限多個點光源

利用Phasor來處理繞射

感覺少畫了ωt

不管E_m是直是捲還是更捲
E_m都是固定長

補上ωt

繞射會從中心向外衰減

真實的雙狹縫實驗

應該要有繞射

和差化積後會得到下面的結果

另一種思路

和差化積？不用，1路捲到底就行了

補上ωt

上段phasor投影雖然看起來比下段phasor投影短

但那只是假象

因為phasor投影的平均值都是1/2

真正有影響的是phasor長而不是phasor投影