2024年4月19日 星期五

反對稱張量的加法 + 下

刑事那無講出來

有誰人會知 🎶






前情提要

橘色框框 = 綠色框框,到底是什麼意思?


直接展開

會得到


這是E

橘色框框 = 綠色框框 = E

但如果

使用之前學的技巧


T下標交換1次 = 基向量交換1次

交換1次 + 交換1次
= 交換2次

也可以得到

圖①

橘色框框 = 綠色框框

整理一下

因為

綠色框框 = E


上圖的綠色框框 = 下圖的綠色框框

橘色框框 = 綠色框框

所以
下面這些全都是E?

全都是?


目擊者A的筆錄

妳的意思是
1顆大的紫色 = 6顆小的
而且這些小的還有正有負? 🤠

嗯還可以把6顆小的
變成1顆大黑 🙂

也不1定要全部移動到同1個位置上
只要有1顆移動到新的位置
那1顆就會變成該位置上的顏色
黑移到黑還是黑
黑移到紫就變紫

圖②
個別操作其中1項

綠色框框

聽起來像,把火鍋料
放盤子上或放鍋裡煮的差別 🤠

That's right 
一共有6顆丸子
有3個盤子和3個火鍋可以放丸子
丸子移動後冷熱就會改變 🙂

煮火鍋的數學建模

等等

但任意移動
就不是反對稱張量了

所以問題出在?

圖①是錯的

圖①有3個bug

圖②的bug③ = 圖①的bug②

bug②和bug③


我們就一直在使用的公式
真的是正確的嗎?

只在求元素值才能用!


例子1是在求元素值

綠色(橘色)框框的展開式不是在求元素值
它代表1個27維的向量

這是求元素值
可以移動丸子

FμνEαβγ的差別


出處


bug⓪等式

在這個情況下是對的


這12份「3黑3紫」都相等


就算bug⓪等式是對的

bug①等式也是錯的

紫色框框 ≠ 橘色框框


bug⓪等式

會導致
橘色框框 ≠ 綠色框框
所以它在這種情況也是錯的


「上」的每一份「3黑3紫」彼此相等
「下」的每一份彼此都不相等


再見吧我的丸子 夢想還沒有消失
我會並著你的勇氣一起堅持 🎶

2024年4月17日 星期三

反對稱張量的加法 + 上


例子 1


出處

第1項和第2項的uv相關
都是u=0 v=1

獨立看待2個uv

更多的麗子










在一瞬間 有一百萬個可能
該向前走 或者繼續等 🎶

支線任務:

案情有了新的進展


出處

展開後,∧就是向量的外積?



案情再次陷入膠著

這個等式又是怎麼來的?

出處
等號左邊的dx0基向量
等號右邊的dx0是純量,以3維為例就是體積dxdydz

看起來好像是這個


出處

所以展開後,∧其實是外代數的外積?

案情發展變得有點奇妙


圖①
這些mark都是向量


這些mark都是純量
它們同時也是向量空間裡的向量
所以能帶入圖①?